碩運寺は、江戸幕府の開幕に先駆けた慶長元年（1596）、附山栄殿和尚を開山、近江の豪商・千田庄兵衛を開基として創建されました。
詳しい寺歴は明らかにされていませんが、鎮護山を山号に持つ碩運寺は、浅間山の大噴火や大きな震災があった慶長年間において、国の平安を祈り、人々の心を慰め、亡き人を篤く供養する役割を担っていたようです。
明治中期以降に、南本所の石原町（現在の墨田区石原）から現在地（荒川区西尾久）に移転しています。

また、碩運寺は荒川区の史跡「寺の湯跡」があることで知られています。
大正２年、碩運寺の井戸の水質が鉱泉であることが発覚し、翌年、「寺の湯（のちに不老閣）」と名付けた湯治場を開き、地域の発展に大きく貢献することとなりました。